单样本计量资料的统计分析(1)-单样本t检验

分类：医学统计

关键词：临床研究，统计方法，SAS，单样本，计量资料，配对t检验

单样本计量资料的统计分析，这里主要介绍两种常用的统计方法：一是单样本t检验，另外是Wilcoxon符号秩检验。

单样本t检验，主要用于推断一个未知总体的均数与一假设值之间有无差异。配对设计（配对t检验）是经常会用到的设计方法，比如两个时间点上相同个体的某个指标变化情况，或者作用于相同个体的两种干预措施所产生的不同效应值之间的差异，都可应用这种检验方法，事实上单样本t检验与配对t检验本质上是一样的。

需要注意的是，使用单样本t检验有几个条件要同时符合：

1、应变量（也叫作反应变量或因变量，即我们要研究的观察指标）是计量资料，比如身高、体重、血压、血糖水平等等；

2、数据呈正态分布，或者说样本数据由一个呈正态分布的总体中随机抽样而来；

下面我们来看一个例子，以便对上面的内容有个直观的印象

我们这里有80个病人的数据，分别记录了使用某降压药物前、后（当然是若干周之后）病人的舒张压测量值。我们想要了解用药前后病人的舒张压是否有所下降，这里，我们暂不考虑临床意义，只看统计结果。

下面是SAS的实现代码（三种方法），比较简单：

先计算出各个病例用药前后的血压差值，dbp0是用药前病人的基线数据，dbp1是用药后的观察值，deff是两者的差值。

data exec1;  // 点击这里下载数据
set sample.exc1;
deff = dbp1 - dbp0;
run;

下面就是单样本t检验（配对t检验）的SAS程序

** Method one;
proc ttest h0=0 data=exec1;
var deff;
run;

** Method two;
proc ttest data=exec1;
paired dbp1*dbp0;
run;

** Method three;
proc means data=exec1 n mean std median t probt;
var deff;
run;

前两种方法使用了SAS中的ttest过程步（可能在低版本的SAS中无法实现），第一种方法用h0这个选项进行单样本t检验，h0即假设值，单样本t检验的过程就是我们要研究的差值deff与这个值进行比较，第二种方法使用ttest中的paired语句，就是配对的意思（简单吧），最后一种方法使用了means过程步，其中的参数t和probt就是单样本t检验所对应的t值和p值。因为代码比较简单，所以就不再详述，接下来看一看上面的程序跑出来的结果：

第一种方法的结果-------------------------------------------------------------------------

The TTEST Procedure 

    Statistics

                    Lower CL            Upper CL   Lower CL             Upper CL
 Variable       N       Mean     Mean       Mean    Std Dev   Std Dev    Std Dev   Std Err

 deff          72     -14.68   -13.18     -11.68     5.4914    6.3917     7.6479    0.7533

                                            T-Tests

                            Variable      DF    t Value    Pr > |t|

                            deff          71     -17.50      <.0001
 

第二种方法的结果-------------------------------------------------------------------------

The TTEST Procedure

                                          Statistics

                      Lower CL            Upper CL   Lower CL             Upper CL
Difference        N       Mean     Mean       Mean    Std Dev   Std Dev    Std Dev   Std Err

dbp1 - dbp0      72     -14.68   -13.18     -11.68     5.4914    6.3917     7.6479    0.7533

                                           T-Tests

                          Difference       DF    t Value    Pr > |t|

                          dbp1 - dbp0      71     -17.50      <.0001 

第三种方法的结果-------------------------------------------------------------------------

MEANS 过程

                                         分析变量：deff

            N            均值        标准偏差          中位数       t 值    Pr > |t|
           -------------------------------------------------------------------------
           72     -13.1805556       6.3917341     -12.5000000     -17.50      <.0001
           -------------------------------------------------------------------------
 

可以看到，第一、二种方法，输出结果完全一致。标红的部分就是我们要的结果，这三种方法计算出来的t值与P值也是完全相同。

（未完待续）

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