单样本计量资料的统计分析(2)-Wilcoxon符号秩检验

分类：医学统计

关键词：临床研究，统计方法，SAS，单样本，计量资料，Wilcoxon符号秩检验

Wilcoxon signed rank(符号秩)检验与我之前介绍的单样本t检验很相似，也是用于对总体均数或中位数进行统计推断的一种方法。但与t检验不同的是，Wilcoxon符号秩检验是一种基于数据的“秩”的非参数检验方法，不需要对总体的分布特征加以限定，就是说，如果我们得到的计量资料，数据分布不呈正态，无法应用单样本t检验方法时，我们可以采用Wilcoxon符号秩检验方法。

符号秩检验在临床试验中最常见的应用，是比较相关的数据或不呈正态分布的配对数据。下面我们就通过一个例子，看一下Wilcoxon符号秩检验的具体应用与SAS实现：

还是先前那个例子（数据在这里）：80个病人的数据，分别记录了使用某降压药物前、后（当然是若干周之后）病人的舒张压测量值。我们想要了解用药前后病人的舒张压是否有所下降，还是先计算出各个病例用药前后的血压差值：

data exec2;
set sample.exc1;
deff = dbp1 - dbp0;
run;

然后我们就可以用下面的程序代码进行Wilcoxon符号秩检验：

proc univariate data=exec2;
var deff;
run;

上述程序代码运行后，SAS会自动给出三种位置检验（即与0比较）的结果，其中之一便是Wilcoxon signed rank：

                                                     位置检验: Mu0=0

                                          检验                  --统计量---    -------P 值-------

                                          Student's           t  -17.4977    Pr > |t|    <.0001
                                          Sign                   M     -34.5     Pr >= |M|   <.0001
                                          Signed Rank    S   -1276.5    Pr >= |S|   <.0001

这个结果，与我们先前用单样本t检验得出的结果是一致的。事实上，如果样本量足够大，Wilcoxon符号秩检验和单样本t检验的结果是非常接近的。

另外，univariate过程默认还给出数据正态性检验的结果：

                                  正态性检验

                                  检验                             ----统计量----    -------P 值-------

                                  Shapiro-Wilk              W      0.99027    Pr < W      0.8570
                                  Kolmogorov-Smirnov    D     0.087159    Pr > D     >0.1500
                                  Cramer-von Mises       W-Sq  0.062913    Pr > W-Sq  >0.2500
                                  Anderson-Darling         A-Sq  0.325816    Pr > A-Sq  >0.2500

一般我们选择第一个Shapiro-Wilk检验，从上述结果可以看出，Shapiro-Wilk检验P>0.05，不能拒绝数据来自正态分布总体的假设。所以我们在上一篇中使用t检验的方法还是正确的。

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